已知f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于()A.3B.4C.5D.6-数学

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已知f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于()A.3B.4C.5D.6-数学

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已知f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:中档来源:东至县一模

答案

∵f(x)=x2+ax-3a-9=(x+class="stub"a
2
)2-
a2
4
-3a-9,
因为图象开口向上,
∵f(x)=x2+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,
∴△≤0,
∴a2-4(-3a-9)≤0,
∴(a+6)2≤0,
∴a=-6,
∴f(1)=12+a-3a-9=-2a-8=-2×(-6)-8=4,
故选B.

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