已知函数f（x）=a(1-2|x-12|)，a为常数且a＞0．（1）f（x）的图象关于直线x=12对称；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，

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• 已知函数f（x）=-13x3+x2+b，g（x）=x+ax2+1，其中x∈R（I）当b=23时，若函数F(x)=f(x)(x≤2)g(x)(x＞2)为R上的连续函数，求F（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=
• 已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（-x）=f（x）．若方程f（x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．-数学
• 已知函数f（x）=2x3-3x2+a的极大值为6．（1）求a的值；（2）当x∈[-2，2]，且t∈[-1，1]时，f（x）≥kt-25恒成立，求k的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且当x≤1时，f（x）=|1-ax|（a＞1），又数列{an}中，a1=13，a2=32，a3=23，且an+3=an，n∈N*，则有（）A．
• 下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数．②函数f（x）的定义域为[﹣2，4]，则函数f（3x﹣4）的定义域是[﹣10，8]．③函数f（x）的值域是[﹣2，2]，则函数f（x+1）的值域为[﹣3，1
• 已知函数f（x）=loga（x2+1+bx）（a＞0且a≠1），则下列叙述正确的是（）A．若a=12，b=-1，则函数f（x）为R上的增函数B．若a=12，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数C
• 给出下列三个函数：①f（x）=x+1，②f(x)=1x，③f（x）=x2，其中在区间（0，+∞）上递增的函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学
• 设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．-数学
• 已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC
• 已知函数f（x）=4x+a•4-x是偶数，（1）求a的值；（2）若F（x）=f(x)4x，用定义证明：F（x）在R上为单调递减函数．-数学
• 函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．-数学
• 若函数f(x)=(2b-1)x+b-1，x＞0-x2+(2-b)x，x≤0在R上为增函数，则实数b的取值范围为（）A．[1，2]B．(12，2]C．（1，2]D．（1，2）-数学
• 三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．乙说：“不等式两边同-数
• 已知函数f（x）=x2+12a-2，x≤1ax-a，x＞1．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知函数f(x)=x-3，x＞0x2，x≤0，若f（a）=f（4），则实数a=（）A．4B．1或-1C．-1或4D．1，-1或4-数学
• 下列判断正确的是（）A．函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数B．函数f(x)=(1-x)1+x1-x是偶函数C．函数f(x)=x+x2-1是非奇非偶函数D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数-数学
• 如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界．下列函数中，有下确界的函数是（）①f（x）=sinx②f（x）=lgx③f
• 若奇函数f（x）在（0，+∞）是增函数，又f（-3）=0，则{x|xf(x)＜0}的解集为（）A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3
• 函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2006）等于（）A．0B．1C．-1D．2-数学
• 已知函数f(x)=x2+2x-3x-1(x＞1)ax+1(x≤1)，在x=1处连续，则实数a的值为______．-数学
• 沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为-数学
• 函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（b-3）x+b的图象关于原点中心对称，则f（x）（）A．有极大值和极小值B．有极大值无极小值C．无极大值有极小值D．无极大值无极小值-数学
• 设函数f（x）=x3+sinx，若0≤θ≤π2时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1]B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．(0，12)-数学
• 已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为______．-数学
• 已知函数f（x）=2e2x+2x+sin2x．（Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性并说明理由；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，1]，不等式组f(2kx-x2)＞f(k-4)f(x2-kx)＞f(k-3)恒成立，
• 定义在R上的奇函数f（x），已知x＞0时，f（x）=log2x，则方程f（x）=1的解集是______．-数学
• （1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．-数学
• 已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则方程f（x）=log7|x|的解的个数为（）A．6B．7C．12D．14-数学
• f（x）是以5为周期的奇函数，f（﹣3）=4且cosα=，则f（4cos2α）=（）。-高三数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞)B．[2，+∞）C．（0，2]
• 已知f(x)=x-4，(x≥6)f(x+2)，(x＜6)，则f（3）=（）A．3B．2C．1D．4-数学
• 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A．y=-log2x（x＞0）B．y=x3+x（x∈R）C．y=3x（x∈R）D．y=1x(x≠0)-数学
• 已知函数f（x）=x1+x，（1）画出f（x）的草图；（2）由图象指出f（x）的单调区间；（3）设a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，证明：f（a）+f（b）＞f（c）．-数学
• 已知函数f（x）=x-1，若f（a）=3，则实数a=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．（1）求f（0），f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f(12
• 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则[]A.f（-25）＜f（11）＜f（80）B.f（80）＜f（11）＜f（-25）C.f（11）＜f（8
• 已知抛物线f（x）=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A（1，1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意x∈[1，9]，不等式f（x-t）≤x恒成立，求实数t的取值范围．-数学
• 在区间（-∞，1）上递增的函数是（）A．y=log2（1-x）B．y=1-x2C．y=2xD．y=-（x+1）2-数学
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• 已知函数f(x)=ln2(1+x)-x21+x.（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若不等式(1+1n)n+a≤e对任意的n∈rmN*都成立（其中e是自然对数的底数）．求a的最大值．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(x5)=12f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f(12008)等于？-数学
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• 设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13(n≤2000)f[f(n-18)](n＞2000)试求f（2002）的值．-数学
• 若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）A．（-∞，+∞）B．（-2，+∞）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-1-3，则f（f（1））=______．-数学
• 已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有f(m)+f(n)m+n＜0．（1）证明f（x）在[-1，1]上为减函数；（2）解不等式：f(x+
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