首页 > 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞)B．[2，+∞）C．（0，2]

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞)B．[2，+∞）C．（0，2]

题目简介

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[2，+∞)B．[2，+∞）C．（0，2]

题目详情

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A．[
2
，+∞)		B．[2，+∞）C．（0，2]D．[-
2
，-1]∪[
2
，
3
]
题型：单选题难度：偏易来源：天津

答案

（排除法）当t=
2
则x∈[
2
，
2
+2]得f(x+
2
)≥2f(x)，即(x+
2
)2≥2x2⇒x2-2
2
x-2≤0在x∈[
2
，
2
+2]时恒成立，而x2-2
2
x-2最大值，是当x=
2
+2时出现，故x2-2
2
x-2的最大值为0，则f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除B项，
同理再验证t=3时，f（x+t）≥2f（x）恒成立，排除C项，t=-1时，f（x+t）≥2f（x）不成立，故排除D项
故选A

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