下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最小值为0的函数是()A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.y=1-2x1+2xD.y=x-1-数学

题目简介

下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最小值为0的函数是()A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.y=1-2x1+2xD.y=x-1-数学

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下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最小值为0的函数是(  )
A.y=x5-5xB.y=sinx+2xC.y=
1-2x
1+2x
D.y=
x
-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A、y′=5x4-5≤0在[0,1]成立,所是减函数;
B、∵f(-x)=sin(-x)+(-2x)=-(sinx+2x)=-f)(x)
∴是奇函数
y′=cosx+2≥0,在[0,1]上恒成立
∴是增函数
由增函数知:当x=0时取得最小值0
C、y=
1-2x
1+2x
=-1+class="stub"2
1+2x

∵y=2x在定义域上是增函数,
y=
1-2x
1+2x
=-1+class="stub"2
1+2x
在定义域上是减函数
D、y=
x
-1
在[0,+∞)上是增函数.
故选B

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