定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)得值等于()A.0B.-2010C.2010D.4019-数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)得值等于()A.0B.-2010C.2010D.4019-数学

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定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+6)=f(x),若f(1)=2010,f(2009)+f(2010)得值等于(  )
A.0B.-2010C.2010D.4019
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x+6)=f(x),∴f(x)得周期为6,
因此f(2009)=f(-1+6×335)=f(-1)
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)=-2010,可得f(2009)=-2010
因为f(2010)=f(6×335)=f(0)=0,
所以f(2009)+f(2010)=-2010,
故选B.

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