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> f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=()A.0B.1C.18D.19-数学
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=()A.0B.1C.18D.19-数学
题目简介
f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=()A.0B.1C.18D.19-数学
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f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,总有f(x+2)=-f(x)成立,则f(19)=( )
A.0
B.1
C.18
D.19
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
f(x+2)=-f(x)⇒f(x+4)=-f(x+2)=f(x)⇒周期T=4⇒f(19)=f(-1),
又f(x)是定义在R上的偶函数,得f(-1)=f(1)①,
且当x=-1时,f(-1+2)=-f(-1),即f(1)=-f(-1)②,
由①②联立得f(-1)=0
所以f(19)=f(-1)=0
故选A.
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已知函数f(x)=(12)x,x≥4f(x+1)
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已知f(x)=ln(2-3x)5,g(x)=f′(x),则g(13)
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