等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=Snn2,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是______.-数学

题目简介

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=Snn2,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是______.-数学

题目详情

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=
Sn
n2
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江模拟

答案

∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26,
可解得Sn=2n2-n,
∴Tn=2-class="stub"1
n
,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,则只需Tn的最大值≤M即可.
又Tn=2-class="stub"1
n
<2,
∴只需2≤M,故M的最小值是2.
故答案为2

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