设f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=72，问是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2+12≤f（x）≤2x2+2x+32对一切实数x都成立，证明你的结论．-数学

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• 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（Ⅰ）若f（1）=12，求f(1)+f(2)f(1)的值；（Ⅱ）求证：f（0）=1
• 函数y=x+的最值[]A．函数最小值为，无最大值B．函数最大值为，无最小值C．函数最小值为，最大值为2D．函数无最大值，也无最小值-高一数学
• 已知函数f（x）满足对任意的x∈R都有f(12+x)+f(12-x)=2成立，则f(18)+f(28)+…+f(78)=______．-数学
• 如果奇函数f（x）在区间[1，4]上是增函数且最大值是5，那么f（x）在区间[-4，-1]上是（）A．增函数且最大值为-5B．增函数且最小值为-5C．减函数且最大值为-5D．减函数且最小值为-5-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3（1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴（2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，
• 若函数g（x）=cosx•f（x）是奇函数，且周期为π，则f（x）=______（写出一个你认为符合题意的函数即可）．-数学
• 已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．（1）求a的值；（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；（3）若n为正整
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-3x，则f（-2）=（）A．-2B．0C．2D．10-数学
• 已知f（x）是偶函数，在[0，+∞]是减函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是[]A.（，1）B.（0，）∪（10，+∞）C.（，10）D.（0，1）∪（10，+∞）-高一数学
• 定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（）A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+1
• 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇且偶函数D．非奇非偶函数-数学
• 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2+cax+b为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤32的解集是{x|-2≤x≤-1或2≤x≤4}．（1）求a，b，c的值；（2）是否存在实数m使不等式f（-2+si
• 已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）（1）若f（5）=9，求：f（-5）；（2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x
• 已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．-数学
• 已知：函数f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3（x∈R）的图象关于原点对称，其中p，q是实常数．（1）求p，q的值；（2）确定函数f（x）在区间[-3，3]上的单调性；（3）若当-3≤x≤3时，
• 对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=x2+1(x+1)2的下确界为______．-数学
• 设函数f（x）=3x，x≤0log3x，x＞0，则f（f（-12））=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．（1）求f（0）及f（1）的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f(2)=2，u
• 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．8-数学
• 设函数f(x)=1+x-1x，(x≠0)a，(x=0)在x=0处连续，则实数a的值为．-数学
• 下列说法不正确的序号是______．（1）函数y=ax-a-x2（a＞0，a≠1）是奇函数；（2）函数f(x)=(ax+1)xax-1（a＞0，a≠1）是偶函数；（3）若f（x）=3x，则f（x+y）
• 已知i、j分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，OB1=a•i+2j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=51•i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求a的值；（2）求向量OBn；（3）
• 若f（x）=a•2x+a-22x+1为奇函数，求实数a的值．-数学
• 函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是______．-数学
• 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f(x1+x22)等于______．-数学
• 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）
• 定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(x3)=12f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f(12010)的值为（）A．1256B．1128
• 定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．-数学
• （1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0-δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．
• f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2-数学
• 已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=（）。-高二数学
• 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=ln1|x|B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx-数学
• 设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，则f（2013）=______．-数学
• 如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求证：f（xy）=f（x）-f（y）；（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的
• 已知函数f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=______．-数学
• 根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．-数学
• 若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-p2）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．-数学
• 设函数f(x)=3x+2x2-4-2x-2，(x＞2)a，(x≤2)，在x=2处连续，则a=（）A．-12B．-14C．14D．13-数学
• 函数f(x)=xα2-2α-3（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为______．-数学
• 设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（）A．y=cosxB．y=x3C．y=log12x2D．y=ex+e-x-数学
• 已知函数f（x2-3）=logax26-x2（a＞0，a≠1）．（1）试判断函数f（x）的奇偶性．（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．-数学
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜b
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-7xx2+x+1．（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）试确定函数y=f（x）（x≥0）单调区间，并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x2）＞0的实数x的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-1，1+2）C．（1-2
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=1，(-1＜x≤0)-1，(0＜x≤1)，则f（3）=（）A．-1B．0C．1D．1或0-数学
• 已知函数f（x）=ax2+1bx+c（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．-数学
• 设g(x)=px-qx-2f(x)，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-pe-2．（e为自然对数的底数）（I）求p与q的关系；（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：①
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．（1）求证f（x）是奇函数；（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．-数学