已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．（1）求f（0）及f（1）的值；（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；（3）若f(2)=2，u

更多内容推荐

• 设函数f(x)=1+x-1x，(x≠0)a，(x=0)在x=0处连续，则实数a的值为．-数学
• 下列说法不正确的序号是______．（1）函数y=ax-a-x2（a＞0，a≠1）是奇函数；（2）函数f(x)=(ax+1)xax-1（a＞0，a≠1）是偶函数；（3）若f（x）=3x，则f（x+y）
• 已知i、j分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，OB1=a•i+2j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=51•i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求a的值；（2）求向量OBn；（3）
• 若f（x）=a•2x+a-22x+1为奇函数，求实数a的值．-数学
• 函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是______．-数学
• 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f(x1+x22)等于______．-数学
• 若f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：62=36，36+1=37，3+7=10，则f（6）=10，记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）
• 定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(x3)=12f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），则f(12010)的值为（）A．1256B．1128
• 定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为______．-数学
• （1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；（2）试证明：若f（x）在点x=x0处连续，且f（x0）＞0，则存在一个x0的（x0-δ，x0+δ），在这个邻域内，处处有f（x）＞0．
• f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．2-数学
• 已知函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，则f（-1）=（）。-高二数学
• 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y=ln1|x|B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx-数学
• 设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=-f（1-x），若f（3）=2，则f（2013）=______．-数学
• 如果函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，且f（x）为增函数，f（x•y）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求证：f（xy）=f（x）-f（y）；（Ⅱ）已知f（3）=1，且f（a）-f（a-1）＞2，求a的
• 已知函数f（x）=x2+4x+3，若g（x）=f（x）+cx为偶函数，则c=______．-数学
• 根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．-数学
• 若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px-p2）（x∈R），则f（x）的一个正周期为______．-数学
• 设函数f(x)=3x+2x2-4-2x-2，(x＞2)a，(x≤2)，在x=2处连续，则a=（）A．-12B．-14C．14D．13-数学
• 函数f(x)=xα2-2α-3（常数α∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上是单调递减函数，则α的值为______．-数学
• 设函数，其中常数a＞1，f（x）=13x3-（1+a）x2+4ax+24a（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．-数学
• 下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（）A．y=cosxB．y=x3C．y=log12x2D．y=ex+e-x-数学
• 已知函数f（x2-3）=logax26-x2（a＞0，a≠1）．（1）试判断函数f（x）的奇偶性．（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．-数学
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）•f′（x）＜0，a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜b
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-7xx2+x+1．（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）试确定函数y=f（x）（x≥0）单调区间，并证明你的结论．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x2）＞0的实数x的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-1，1+2）C．（1-2
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=1，(-1＜x≤0)-1，(0＜x≤1)，则f（3）=（）A．-1B．0C．1D．1或0-数学
• 已知函数f（x）=ax2+1bx+c（a、b、c∈Z）是奇函数，又f（1）=2，f（2）＜3，求a、b、c的值．-数学
• 设g(x)=px-qx-2f(x)，其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-pe-2．（e为自然对数的底数）（I）求p与q的关系；（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：①
• 已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．（1）求证f（x）是奇函数；（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．-数学
• 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（f（14））的值等于______．-数学
• 已知f(x)=5-3x，(x＞1)7x2+1，(x≤1)，则f[f(2)]=（）A．5B．6C．7D．8-数学
• 设______，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（）A．1+x1-xB．x-1x+1C．xD．-1x-数学
• 已知函数f（x）=2x-ax2+2（x∈R）．（1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）设关于x的方程f（x）=1x的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；（3
• 设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（）A．f(73)＜f(-32)＜f(94)B．f(94)＜f(
• 函数f(x)=x2+2x-3x-1，x＞1ax-1，x≤1在x=1处连续，则a的值为（）A．5B．3C．2D．1-数学
• 已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．-数学
• 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-12)=（）A．2B．1C．-1D．-2-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f(x)=x3+alg(1+x2+x)+cosxπ6，若f（2）=2，则f（-2）=______．-数学
• 若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是（）。-高一数学
• 若f(x)=|x-1|，(x≤0)log3x，(x＞0)，则f[f(-2)]=______．-数学
• 对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为
• 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数．A．增，增B．减，减C．减，
• 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ex（e为自然对数的底数），则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（）A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＜0D．减函数且f（x）＞0-
• 已知x+2y=1，x∈R+，y∈R+，则x2y的最大值为______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f(32)，b=f(72)，c=f(log218)，则下列成立的是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a
• 已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-12)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（）A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b