已知函数f（x）=2x-ax2+2（x∈R）．（1）当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）设关于x的方程f（x）=1x的两个实根为x1，x2，且-1≤a≤1，求|x1-x2|的最大值；（3

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• 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-12)=（）A．2B．1C．-1D．-2-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．-数学
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• 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（m+1）＞f（2m-1），则m的取值范围是（）。-高一数学
• 若f(x)=|x-1|，(x≤0)log3x，(x＞0)，则f[f(-2)]=______．-数学
• 对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为
• 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）在区间[-2，-1]上是（）函数，在区间[3，4]上是（）函数．A．增，增B．减，减C．减，
• 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ex（e为自然对数的底数），则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是（）A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＜0D．减函数且f（x）＞0-
• 已知x+2y=1，x∈R+，y∈R+，则x2y的最大值为______．-数学
• 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f(32)，b=f(72)，c=f(log218)，则下列成立的是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．b＜a
• 已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-12)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（）A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b
• 函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f'（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（）A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1）D．（-1，
• 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为______．-数学
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• 已知函数f（x）=-x3+3x（I）证明：函数f（x）是奇函数；（II）求f（x）的单调区间．-数学
• 设f(x)=2x2x+1，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（）A．[52，4]B．[4，+∞）C
• 若函数f（x）=（x-1）2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]的单调递减区间为______．-数学
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• 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是[]A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数C．f(x)+1为奇函数D．f(x
• 给出函数f（x）=(12)x，x≥4f(x+1)，x＜4则f（log23）等于（）A．-238B．111C．119D．124-数学
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• 函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，则f（0）=______．-数学
• 已知函数f(x)=1+lg(x-1)，x＞1g(x)，x＜1的图象关于点P对称，且函数y=f（x+1）-1为奇函数，则下列结论：（1）点P的坐标为（1，1）；（2）当x∈（-∞，0）时，g（x）＞0恒
• 设函数f(x)=x-3，(x≥10)f(f(x+5))，(x＜10)，则f（5）=______．-数学
• (3+2)2×(2-3)2=______．-数学
• 函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数f′（x）＞12，则不等式f（x）＜x+12的解集为______．-数学
• 已知定义在（-1，+∞）上的函数f(x)=2x+1，x≥03x+1x+1，-1＜x＜0，若f（3-a2）＞f（2a），则实数a取值范围为______．-数学
• 若函数f（x）=8x的图象经过点(13，a)，则f-1（a+2）=______．-数学
• 函数f（x）=2x2-8ax+3，x＜1logxa，x≥1在x∈R内单调递减，则a的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=5-4x+x22-x在（-∞，2）上的最小值是（）A．0B．1C．2D．2-数学
• 对于定义域为D的函数y=f（x），若有常数M，使得对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D满足等式f(x1)+f(x2)2=M，则称M为函数y=f（x）的“均值”．（1）判断1是否为函数f（x）=2x+1
• 定义在R上的偶函数f（x-2），当x＞-2时，f（x）=ex+1-2（e为自然对数的底数），若存在k∈Z，使方程f（x）=0的实数根x0∈（k-1，k），则k的取值集合是（）A．{0}B．{-3}C．
• 已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．-数学
• 若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（a）＜f（b），则一定可得（）A．a＜bB．a＞bC．|a|＜|b|D．0≤a＜b或a＞b≥0-数学
• 三位同学在研究函数f(x)=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）
• 对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满
• 已知f(x)=sin(πx2+α)，且f（2009）=1，则f（2010）=______．-数学
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• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（）A．恒大于0B．恒小于0C．
• 已知函数f(x)=2x-log21+mx1-x是奇函数．（1）求m的值；（2）请讨论它的单调性，并给予证明．-数学
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