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函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．-数学

题目简介

函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．-数学

题目详情

函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）=______．

题型：填空题难度：中档来源：南汇区二模

答案

因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）2+1，即f（x）=x2-4x+5，
故答案为：x2-4x+5．

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