已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求实数a的取值范围．-数学

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• 三位同学在研究函数f(x)=x1+|x|（x∈R）时，分别给出下面三个结论：①函数f（x）的值域为（-1，1）②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）
• 对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满
• 已知f(x)=sin(πx2+α)，且f（2009）=1，则f（2010）=______．-数学
• 设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．（I）求a、b的值，并写出切线l的方程；
• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）．当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2＞4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为（）A．恒大于0B．恒小于0C．
• 已知函数f(x)=2x-log21+mx1-x是奇函数．（1）求m的值；（2）请讨论它的单调性，并给予证明．-数学
• 设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？f{f…f[f(10)]}100个f=______．-数学
• 弹性题：已知函数f（x）在（0，+∞）上有意义，且满足下列条件：①f（x）在（0，+∞）上递减，且f(x)＞1x2；②在（0，+∞）上在恒有f2(x)•f[f(x)-1x2]=f3(1)．（1）求f（
• 已知：函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），f（2）=2，则f（2006）的值为______．-数学
• 对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（）A．-1B．1C．0D．1000-数学
• 已知函数f（x）=2x+1的反函数是f-1（x），g（x）=log4（3x+1）（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D．-数学
• 设函数f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．（I）求f（x）的最小值h（t）；（II）若h（t）＜-2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 已知定义在R上的减函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x2-2）+1|＜5的解集为______．-数学
• 已知f(x)=cosπx(x＜1)f(x-1)-1(x＞1)则f(13)+f(43)=______．-数学
• 设二次函数f（x）=x2-x+a，若f（-t）＜0，则f（t+1）的值（）A．是正数B．是负数C．是非负数D．正负与t有关-数学
• 已知函数f(x)=2x(x＞0)f(x+3)(x≤0)，则f(-8)=______．-数学
• 设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．-数学
• 已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f(x)=1+x(x∈R)(1-i)x(x∈R)，则f（f（1+i））=（）A．2B．0C．3D．2-2i-数学
• 下列命题：①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（π4，π2），则f（sinθ）＞f（cosθ）；②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜π2；③若f（x
• 已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；（II）若函数y=|F(x)-b+1b|-3有四个零点，求b的取值范围；（
• 在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意a，b∈R，具有性质：①a△b=b△a；②a△0=a；③（a△b）△c=c△（a•b）+（a△c）+（b△c）+c，则函数f(x)=|x|△1|x|的最小值为_
• （1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤ax02ex02成立？如果存在，求出符合条
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• 已知函数f（x）=|x-2|-a4-x2为奇函数，则f（a2）=（）A．2B．-2C．32D．-33-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log319）•f（l
• 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1，如此继续下去…，现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数可能是______．-数学
• 定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，且f()=0，则满足的集合为[]A、(-∞，)∪(2，+∞)B、(，1)∪(1，2)C、(，1)∪(2，+∞)D、(0，)∪(2，+∞)-高三数学
• 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（）A．b≤1B．b＜1C．b≥1D．b=1-数学
• 设f（x）是R上的奇函数，且f（-1）=0，当x＞0时，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，则不等式f（x）＞0的解集为______．-数学
• 函数f（x）=ax+a-x+1，g（x）=ax-a-x，其中a＞0，a≠1，则[]A．f（x）、g（x）均为偶函数B．f（x）、g（x）均为奇函数C．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数D．f（x）为奇
• 已知函数f（x）=x2-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（）A．a≥2B．a≥2或a≤0C．a∈RD．a≥1-数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)成中心对称，对任意实数x都有f(x)=-1f(x+32)，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=______
• 已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0且x≠1时，（x-1）f'（x）＞0，又f（1）=2．则f（x）（）A．在x＜0时有最小值-2B．在x＜0时有最大值-2C．在x≥0时有最小值2D．在x≥
• 若f（x）=ex，x≤0lnx，x＞0，则f[f(12)]=（）A．18B．14C．12D．1-数学
• 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3-xB．y=x2-1C．y=1xD．y=（x-1）2-数学
• 若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（）A．2B．2+12C．32D．5+12-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-x（1）求f（x）的解析式；（2）画出f（x）的图象；（3）若方程f（x）=k有4个解，求k的范围．-数学
• 设奇函数f（x）的定义域为R，最小正周期T=3，若f(1)≥1，f(2)=2a-3a+1，则a的取值范围是（）A．a＜-1或a≥23B．a＜-1C．-1＜a≤23D．a≤23-数学
• 已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（）A．-26B．-18C．-10D．10-数学
• 已知函数f(x)=x+ax+2，x∈[1，+∞)．（Ⅰ）当a=12时，利用函数单调性的定义判断并证明f（x）的单调性，并求其值域；（Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0，求实数a的取值范围．-数
• 函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意的正实数m，n，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0，证明f（x）在（0，+∞）上是减函数．-数学
• 若函数f(x)=2x-k•2-x2x+k•2-x(k为常数）在定义域内为奇函数，则k的值为（）A．1B．-1C．±1D．0-数学
• 在下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=x2sinxB．y=12x-1+12C．y=xlnxD．y=-2sin3(x-π6)+1-数学
• 已知a∈R，函数f（x）=x2|x-a|．（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的集合；（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅲ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．-数学
• 已知f（x）=x-5(x≥6)f(x+2)(x＜6)，则f（3）的值为______．-数学
• 对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”
• 已知函数f（x）=ax2+4x-2，若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．（1）求实数a的取值范围；（2）对于给定的实数a，有一个最小的负数M（a），使
• 函数y=x2-1的单调递减区间为______．-数学
• 已知f(x)=log2(1+x4)-1+mx1+x2（x∈R）是偶函数．（Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+
• 设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（α）=4，则实数α为______．-数学