对于在区间[a，b]上有意义的两个函数m（x）与n（x），如果对于区间[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，则称m（x）与n（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”

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• 已知f(x)=log2(1+x4)-1+mx1+x2（x∈R）是偶函数．（Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+
• 设函数f（x）=-x，x≤0x2，x＞0，若f（α）=4，则实数α为______．-数学
• 已知函数f（x）=cosxcos(30°-x)，则f（1°）+f（2°）+…+f（59°）=（）A．5923B．-5923C．593D．-593-数学
• 函数y=-x2+3x-2的递增区间为（）A．(-∞，32)B．(32，+∞)C．(32，2)D．(1，32)-数学
• 若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．[0，1]D．（0，1）-数学
• 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2-高三数学
• 函数f(x)=lg(a+21+x)为奇函数，则实数a=______．-数学
• 设函数f（x）=|x-1|+|x-2|（1）求不等式f（x）≤3的解集；（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（﹣3）的值是[]A．B．C．8D．﹣8-高三数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）等于（）A．2B．3C．6D．9-数学
• 已知函数f（x）=x23，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若对任意x1∈[-1，8]，总存在x2∈[-1，8]，使f（x1）=g（x2）成立．则实数a的取值范围是_____
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• 已知函数f（x）=xax+b（a、b是非零实常数）满足f（1）=12，且方程f（x）=x有且仅有一个实数解．（1）求a、b的值；（2）在直角坐标系中，求定点A（0，2）到函数f（x）图象上任意一点P（
• 已知函数f（x）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称，当x2＞x1＞1时，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，设a=f（-12），b=f（2），c=f（3），则a、b、c的大小关系为（
• 函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时f（x）=3x-2，则f（5）=______．-数学
• 设f（x）是以4为周期的偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（log215）=______．-数学
• 若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=______．-数学
• 设函数f(x)=x33-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立
• 已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是______．-数学
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• 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若f(x)≥4a+1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 若函数f（x）定义域内有两个任意实数x1，x2，满足f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，则称函数f（x）为凸函数，下列函数中是凸函数的为______．①f（x）=3x+1，②f(x)=1xx
• 函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（）A．增函数B．没有单调减区间C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间D．没有单调增区间-数学
• 对于函数f（x）=x3cos3（x+π6），下列说法正确的是（）A．f（x）是奇函数且在（-π6，π6）上递减B．f（x）是奇函数且在（-π6，π6）上递增C．f（x）是偶函数且在（0，π6）上递减D
• 已知函数f（x）=（12x-1+12）x3．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）＞0．-数学
• 在定义域为R的函数中，一定不存在的是（）A．既是奇函数又是增函数B．既是奇函数又是减函数C．既是增函数又是偶函数D．既非偶函数又非奇函数-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：对任意的α，β∈R，总有f（α+β）-[f（α）+f（β）]=2011，则下列说法正确的是（）A．f（x）-1是奇函数B．f（x）+1是奇函数C．f（x）+2011是奇函
• 对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．其中正确命
• 已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调增加，则满足f（x2-x-1）＜f（5）的x取值范围是（）A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-2，0]D．[0，3）-数学
• 已知f(x)=log22x-2log2x+4，x∈[2，8]（1）设t=log2x，x∈[2，8]，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值．-数学
• 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（）A．9B．7C．5D．3-数学
• 若函数y=（x+1）（x-a）为偶函数，则a=______．-数学
• 已知函数f(x)=lnx+ax-a(a∈R)（I）求f（x）的单调区间；（II）求证：不等式1lnx-1x-1＜12对一切x∈(1，2)恒成立．-数学
• 定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-12，
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（）A．f（sinA）＞f（sinB）B．f（cosA）＜f（cosB）C．f（
• 已知向量a=（cos3x，sin3x），b=（cosx，sinx）（0＜x＜π）．设函数f（x）=a•b，且f（x）+f'（x）为偶函数．（1）求x的值；（2）求f（x）的单调增区间．-数学
• 函数f(x)=62x+3x在[-1，2]上的最小值（）A．365B．6C．3D．613-数学
• 函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则函数f（x）在（1，2）上的解析式为（）A．f（x）=3-xB．f（x）=x-3C．f（x）=1-xD．f（x）=x+1-数
• 已知：f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．（1）求f（0）；（2）判断此函数的奇偶性；（3）若f（a）=ln2，求a的值．-数学
• 已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（）A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．-f（-x1）＞f（-x2）D．-
• 设函数f（x）=sin（2x+π3）+2cos2（π4-x）．（1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；（2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（C2）=3+1，c=6，cos
• 函数f(x)=ax+bx2+1是奇函数，且f(12)=25，（1）求f（x）的解析式；（2）证明：f（x）在（-1，1）上是增函数．-数学
• 已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明；（3）求f（x）的值域．-数学
• 若f(x)=2x+6x∈[1，2]x+7x∈[-1，1]，则f（x）的最大值，最小值分别为（）A．10，6B．10，8C．8，6D．8，8-数学
• 设f（x）=1+2x+3x•a3（其中a为实数），如果当x∈（-∞，1）时恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．-数学
• 设f（x）是定义在R上周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间[-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=[]A.3B.2C.1D.0-高三数学