定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-12，

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）．则当1≤s≤4时，

的取值范围是（　　）

A．[-

，1)

B．[-

，1)

C．[-

，1]

D．[-

，1]

题型：单选题难度：中档来源：双流县三模

答案

解析：由f（x-1）的图象相当于f（x）的图象向右平移了一个单位
又由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称
知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，
即函数f（x）为奇函数
得f（s2-2s）≤f（t2-2t），
从而t2-2t≤s2-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，
又1≤s≤4，
故2-s≤t≤s，从而class="stub"2

-1≤class="stub"t

≤1，而class="stub"2

-1∈[-class="stub"1

，1]，
故class="stub"t

∈[-class="stub"1

，1]．
故选C．

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定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，ts的取值范围是（）A．[-12，

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