已知函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），h(x)=-x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇

题目简介

题目详情

已知函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），h(x)=

-x2+x(x＞0)

x2+x(x≤0)

，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（　　）

A．偶函数，奇函数	B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数	D．奇函数，奇函数

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

因为两个函数的定义域为R，所以关于原点对称．
因为f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|-x+1|）=-f（x），
所以函数f（x）为奇函数．
当x＞0时，-x＜0，所以h（-x）=（-x）2-x=x2-x=-（-x2+x）=-h（x），
当x＜0时，-x＞0，所以h（-x）=-（-x）2-x=-x2-x=-（x2+x）=-h（x）
当x=0时，h（0）=0．
综上恒有h（-x）=-h（x），所以函数h（x）为奇函数．
故选D．

上一篇 : 设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有
下一篇 : 已知函数f（x）=x2+1(x≥0)-2x(x＜0)

已知函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），h(x)=-x2+x(x＞0)x2+x(x≤0)，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（）A．偶函数，奇函数B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数D．奇

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐