定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,设a=f(-2),b=f(1),c=f(3),则a,b,c由小到大依次为____

题目简介

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,设a=f(-2),b=f(1),c=f(3),则a,b,c由小到大依次为____

题目详情

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
,设a=f(-2),b=f(1),c=f(3),则a,b,c由小到大依次为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得,对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0

∴f(x)在[0,+∞)上单调递减,
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴a=f(-2)=f(2),
∵1<2<3∈[0,+∞),∴f(1)>f(2)>f(3),
∴c<a<b,
故答案为:c<a<b.

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