已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(3)=4(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.-数学

题目简介

已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(3)=4(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.-数学

题目详情

已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(2)=6,g(3)=4
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设f(x)=k1x,g(x)=
k2
x
其中k1k2≠0…(2分)
k1×2=6,
k 2
3
=4
…(4分)
k1=3,
k 2
=12
…(5分)
f(x)=3x,g(x)=class="stub"12
x
…(6分)
(2)设h(x)=f(x)+g(x)
h(x)=3x+class="stub"12
x
…(7分)
∴函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)…(9分)
因为对定义域内的每一个x,都有h(-x)=-3x+class="stub"12
-x
=-(3x+class="stub"12
x
)=-h(x)
…(12分)
∴函数h(x)是奇函数               …(13分)
即函数f(x)+g(x)是奇函数    …(14分)

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