已知函数f(x)=x2+4x,x>04x-x2,x<0则函数f(x)的奇偶性为()A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数又不是偶函数C.是奇函数不是偶函数D.是偶函数不是奇函数-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+4x,x>04x-x2,x<0则函数f(x)的奇偶性为()A.既是奇函数又是偶函数B.既不是奇函数又不是偶函数C.是奇函数不是偶函数D.是偶函数不是奇函数-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2+4x,x>0
4x-x2,x<0
 则函数f(x)的奇偶性为(  )
A.既是奇函数又是偶函数
B.既不是奇函数又不是偶函数
C.是奇函数不是偶函数
D.是偶函数不是奇函数
题型:单选题难度:中档来源:资阳一模

答案

若x>0,则-x<0,所以f(-x)=-4x-x2=-(4x+x2)=-f(x).
若x<0,则-x>0,所以f(-x)=x2-4x=-(4x-x2)=-f(x).
综上恒有f(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数.
故选C.

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