若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时,f(x)=()A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)-数学

题目简介

若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时,f(x)=()A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)-数学

题目详情

若偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),则x∈(-∞,0]时,f(x)=(  )
A.-x(1-x)B.x(1-x)C.-x(1+x)D.x(1+x)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵偶函数f(x),可得f(-x)=f(x),
∴可以设x∈(-∞,0],可得-x∈[0,+∞),
∵偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上的表达式为f(x)=x(1-x),
∴f(-x)=-x(1+x),
∵f(-x)=f(x),
∴f(x)=f(-x)=-x(1+x),
故选C;

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