判断函数f(x)=x+1x在（0，1）上的单调性，并给出证明．-数学

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• 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（12）=0，f(log14x)＜0，那么x的取值范围是（）A．x＞2或12＜x＜1B．12＜x＜2C．12＜x＜1D．x＞2-数学
• 对于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2x-2（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．-数学
• 函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______．-数学
• 若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=（2x-a）2+（2-x+a）2，x∈[-1，1]．（1）求f（x）的最小值；（2）关于x的方程f（x）=2a2有解，求实数a的取值范围．-数学
• 设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是______（写出所有答案）-数学
• 函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=（）A．12B．1C．-12D．2-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：12[f（x1）+f（
• 下述函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（）A．y=x2-2B．y=3xC．y=1-2-xD．y=-（x+2）2-数学
• 若x+x-1=52，则x2+x-2=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-2|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1）（a∈Z），则满足条件的所有整数a的和为（）-高二数学
• 给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+1x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①③B．②③C．②④D．①④-数学
• 已知函数f（x）=x2-2ax+1（Ⅰ）设F（x）=f(x)-6，x≥4-f(x)-2，x＜4，当a=2时，求：F（x）＞0时x的取值范围；（Ⅱ）设f（x）在（2，3）内至少有一个零点，求：a的取值范
• 已知f(x)=3x+1，x≥0|x|，x＜0，则f(f(-2))=（）A．2B．-2C．32+1D．-32+1-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．(110，10)B．(0，110)∪(1，+∞)C．(110，1)D．（0，1）∪（10，+∞）-
• 已知f（x）是R上的奇函数，则f（0）的值为（）A．1B．-1C．0D．不确定-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为______．-数学
• 已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为______．-数学
• 将函数f（x）=lg（x2-x+1）写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为______．-数学
• 若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7-数学
• 已知函数f（x）=x+2x，若f（a-2）=a，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x|+x2+1，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是______．-数学
• 下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．①y=-x2-2x+3；②y=log0.5x-1；③y=x-1；④y=2-x．-数学
• 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则f（g（1））的值为______；g（f（1））=______．-数学
• 函数f(x)=-x+3-3a，x＜0ax，x≥0（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知定义域为R的函数f(x)=12x+1-12．（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．（1）求f（-1）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=2x，则下列不等式不成立的是（）A．f（sinπ）＞f（cosπ）B．f（sin1）＜f（cos1）C．f（sin2
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），其图象不间断，当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，则y=f（x）的图象与x轴的交点个数是______．-数学
• 已知函数f（x）=（m+1）x2-（m-1）x+m-1（1）若不等式f（x）＜1的解集为R，求m的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）≥（m+1）x；（3）若不等式f（x）≥0对一切x∈[-12，
• 已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=-g(x)+ng(x)+m是奇函数．（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定
• 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为5元，当销售单价为6元时，日均销售440桶，销售单价每提高1元，日均销售量减少40桶．其关系如下表所示：-数学
• 已知函数f（x）=x3+x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数f（x）的单调性，并说明理由．-数学
• 已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．（1）求f（x）的解析式；（2）若当-2≤x≤1时，函数f（x）+3tx+t＞0恒成立，求实数t的取值范围．-数学
• 若f（x）=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=______．-数学
• 已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=x，
• 函数f（x）=ln（x2-x-2）的递增区间为______．-数学
• 关于函数的单调性，下列说法正确的是（）A．f（x）=x2+1是增函数B．f（x）=x2+1在（-∞，-5）上是减函数C．f(x)=1x在R上是减函数D．f（x）=x2+1在（-5，+∞）上是增函数-数
• 函数f(x)=1x-x的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y=x对称-数学
• ①a与b不共线，则λa与b也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增函数；③函数f（x）=sin|x|，g（x）=|sinx|均是周期函数；④函数f(x)=4sin(2x+π3)在[-π3，0]上是
• 定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．-数学
• 某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=t+20，0＜t≤24，t∈N-t+100，25≤t≤30，t∈N，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t
• 下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（）A．f（x）=-x2+2B．f（x）=x12C．f（x）=x2-1D．f（x）=x3-数学
• 设函数f（x）=2x+1，x＜0g(x)，x＞0，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[32，+∞)上的最小值为-2，求
• 利用定义判断函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0）上的单调性，并证明．-数学
• 已知函数f(x)=ax2+1bx+c(a，b，c∈R)是奇函数，又f(1)=2，f(2)=52．（1）求a，b，c的值；（2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数的单调性，并写出证明过程．-数学
• 函数y=2x2-4x+6的增区间是______，减区间是______．-数学