设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,②x12>x22,③x1>|x2|;其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是______(写出所有答案)-数学

题目简介

设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,②x12>x22,③x1>|x2|;其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是______(写出所有答案)-数学

题目详情

设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,②x12>x22,③x1>|x2|;其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是______(写出所有答案)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(-x)=f(x),函数f(x)=x2+2|x|是偶函数,又函数在(0,+∞)是增函数,故①错误,
由x12>x22可得x1>|x2故②③条件等价,且可知函数在(0,+∞)是增函数,所以正确,
故答案为②③

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