设函数f(x)=2x+1,x<0g(x),x>0,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是______.-数学

题目简介

设函数f(x)=2x+1,x<0g(x),x>0,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是______.-数学

题目详情

设函数f(x)=
2x+1,x<0
g(x),x>0
,若f(x)是奇函数,则g(2)的值是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=
2x+1,x<0
g(x),x>0

∴当x>0时,-x<0,
∴f(-x)=2(-x)+1=-2x+1,又f(x)是奇函数,
∴-f(x)=-2x+1,
∴f(x)=2x-1.
即x>0时,f(x)=2x-1.
∵x>0时,f(x)=g(x),
∴g(x)=2x-1(x>0).
∴g(2)=3.
故答案为:3.

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