已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数-数学

题目简介

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数-数学

题目详情

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),
则f(x)+g(x)=loga(x+1)+loga(1-x),其定义域(-1,1)关于原点对称,
且f(-x)+g(-x)=loga(-x+1)+loga(1+x)=f(x)+g(x),
则f(x)+g(x)是偶函数.
故选B.

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