已知函数f（x）=2x+2-x2，g（x）=2x-2-x2，（1）计算：[f（1）]2-[g（1）]2；（2）证明：[f（x）]2-[g（x）]2是定值．-数学

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• 定义在R上的函数f（x）满足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy②f(0)=0，f(π2)=1．（1）判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）求f（x）；（3）求f（x）+cosx+f（x）
• 已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结
• 甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败-数学
• 已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．-数学
• 已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2，且f（-5）=m，则f（5）+f（-5）的值为（）A．4B．0C．2mD．-m+4-数学
• 已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式(1a)x+(1b)x+1-2m≥0在x∈（-∞，1]上
• 函数f（x）=x+1，x≥0x2+4x+1，x＜0的单调递增区间是（）A．[0，+∞）B．[-∞，+∞）C．[-∞，-2）D．[-2，+∞）-数学
• 函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集是______．-数学
• 已知函数f(x)=(1-a)x(x＜1)4+a2x(x≥1)是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知向量a、b、c、d及实数x、y满足|a|=|b|=1，c=a+(x-3)b，d=-ya+xb，若a⊥b，c⊥d且|c|≤10．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）及其定义域；（2）若x∈[1，
• 已知函数f（x）为奇函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x＜0时，f（x）=2x，则f（2+log23）=______．-数学
• 若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是递减的，则a的取值范围是（）A．a≥-3B．a≤-3C．a≤5D．a≥3-数学
• 设f(x)=lg(21-x+a)为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．-数学
• 定义在[-2，2]上的奇函数g（x），在[0，2]上单调递减．若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是______．-数学
• 若f（x）=f(x+2)，x＜22-x，x≥2，则f（1）的值为（）A．8B．18C．2D．12-数学
• 已知函数f(x)=xx2+1，求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值．-数学
• 已知函数f（x）=x+1x＞1x2+1-1＜x＜02x+1x＜-2，求f(-13)，f[f(-13)]的值．-数学
• 已知函数f(x)=3-2|x|，g(x)=x2-2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)=g(x)；当f(x)＜g(x)时，F(x)=f(x)，那么F(x)[]A．有最大值3
• 若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（）A．[-1，13)B．(13，32]C．(13，+∞)D．(-∞，13)-数学
• 已知f（x）是定义在R上连续的偶函数，f（x）的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且f（2）=-1．则f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=______．-数学
• 函数f(x)=lg(x+x2+1)+ax3+x2+1，若f（-3）=5，f（3）=______．-数学
• 已知偶函数y=loga|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（）A．a＞1，b＞0B．a＞1，b=0C．a＞1，b∈RD．0＜a＜1，b=0-数学
• 若f（x）=(x+2)(x+m)x为奇函数，则实数m=______．-数学
• 已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时，f(x)=xx+1．（1）求f（x）的解析式；（2）证明方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．-数学
• 某公司生产一产品的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入100元．已知每月总收益p（x）=400x-12x20≤x≤40080000x＞400（其中x表示月产量）（1）将月利润表示为x的函数
• 若函数f（x）是R上的奇函数，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=______．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+ωx)-3cos2ωx-1(ω＞0)的最小正周期为2π3（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π6，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R，且在（-∞，1-3）上是减函数，求实数a的取值范围．-数学
• 已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）A．-13B．13C．-12D．12-数学
• 设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；（Ⅱ）求证：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．-数学
• 已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则f（m）=______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＜0时，f(x)=(13)x，则f(12)=（）A．.33B．.3C．．-3D．.9-数学
• 已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）．设h（x）=f（x）-g（x）（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断函数h（x）的奇偶性，并予以证明．-数学
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（）A．．偶函数B．．奇函数C．．非奇非偶函数D．．既是偶函数又是奇函数-数学
• 已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（）A．f（1）=15B．f（1）＞15C．f（1）≤15D．f（1）≥15-数学
• 已知函数f(x)=px2+2q-3x是奇函数，且f(2)=-53．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．-数学
• 函数f（x）=（k-1）x+3在R上是减函数，则k的范围是______．-数学
• 已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（）A．（（-∞，0]∪[4，+∞）B．[0，4]C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）-数学
• 若函数y=f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x+lg|x|，则f（10）=______．-数学
• 下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）A．y=lgxB．y=cosxC．y=|x|D．y=sinx-数学
• 已知函数f(x)=a-12x+1，若f（x）为奇函数，则a=______．-数学
• 已知定义域为R（实数集）的函数，f（x）中，f（0）=1且当n-1≤x＜n（n∈Z）时，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）（Ⅰ）求f（2）的值及当x∈[3，4）时，f（x）的表达式；（Ⅱ）判
• 如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（）A．减函数且最小值是2B．.减函数且最大值是2C．增函数且最小值是2D．增函数且最大值是2-数学
• 已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（52），f（72）的大小关系是（）A．f（52）＜f（1）＜f（72）B．f（1）＜f（72）＜f（52）C．f（72）＜f（
• 已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=______．-数学
• 若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（）A．f（-1）=f（1）B．f（0）=f（2）C．f（0）=f（-2）D．f（-1）＞f（2）-数学
• 已知f（x）为R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x3），则当x∈（-∞，0]时，f（x）=______．-数学
• (lg8-1)2的值等于（）A．lg8-1B．1-lg8C．lg7D．2-数学
• 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（12）＞0＞f（-3），则方程f（x）=0的根的个数为（）A．0B．1C．2D．3-数学