已知不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立,则m的取值范围是()A.((-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(0,4)-数学

题目简介

已知不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立,则m的取值范围是()A.((-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(0,4)-数学

题目详情

已知不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立,则m的取值范围是(  )
A.((-∞,0]∪[4,+∞)B.[0,4]C.(-∞,0)∪(4,+∞)D.(0,4)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设y=x2+mx+m
∵不等式x2+mx+m>0对于任意的x都成立
∴对∀x∈R,y>0恒成立
∴△=m2-4m<0
∴0<m<4
故选D

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