f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=()A.-5B.-15C.15D.5-数学

题目简介

f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=()A.-5B.-15C.15D.5-数学

题目详情

f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
1
f(x)
,若f(1)=-5,则f(f(5))=(  )
A.-5B.-
1
5
C.
1
5
D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x+2)=class="stub"1
f(x)

∴f(x+2+2)=class="stub"1
f(x+2)
=f(x)
∴f(x)是以4为周期的函数
∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
又∵f(-1)=class="stub"1
f(-1+2)
=class="stub"1
f(1)
=-class="stub"1
5

∴f(f(5))=-class="stub"1
5

故选B

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