若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学

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若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学

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若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①当m+1=0即m=-1时,不等式即为:2x-6<0
∴x<3,与题意不合,故m≠-1
②当m+1≠0时,只需
m+1<0
△<0
,解得m<-class="stub"13
11

综合①②有,m<-class="stub"13
11

故答案为:m<-class="stub"13
11

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