已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．-数学

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• 已知f（x）是偶函数，则函数f（x+2）的图象的对称轴方程是（）A．直线x=0B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=2-数学
• 已知函数f（x）=x2+1ax+b是其定义域内的奇函数，且f（1）=2，（1）求f（x）的表达式；（2）设F（x）=xf(x)（x＞0），求F（1）+F（2）+F（3）+…+F(2007)+F(12)
• 设f（x）是定义在R上的函数，令g（x）=f（x）-f，则g（x）+g=______．-数学
• f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1f(x)，若f（1）=-5，则f（f（5））=（）A．-5B．-15C．15D．5-数学
• 定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f'（x）<0，若x1＜x2且x1+x2=4，则有[]A.f（x1）＜f（x2）B.f（x1）＞f（x2）C.f（x
• 已知函数f（x）=3x(x≤0)log2x(x＞0)，那么f[f（18）]的值为（）A．27B．127C．-27D．-127-数学
• 已知函数f(x)=xm-2x，且f(4)=72．（1）求m的值；（2）判定f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．-数学
• 设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）=______．-数学
• 已知奇函数f（x）的导函数为f′（x）=5+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（）A．（0，1）B．(1，2)C．(-2，-2)D．
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x，x∈[π4，π2]．（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=log2x，则f(4)+f(12)______．-数学
• 已知函数f（x）=14x2-12（x∈R），g（x）=lg3-x3+x（-3＜x＜3）（1）分别判断函数f（x）和g（x）的奇偶性；（2）设函数h（x）=f（x）+g（x），问：函数h（x）在区间（-
• 下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是[]A、f(x)=3-xB、f(x)=x2-3xC、f(x)=-D、f(x)=-|x|-高一数学
• 定义在R上的函数f（x）满足：f（x）的图象关于y轴对称，并且对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2）有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0．则当n∈N﹡时，有（）A．f（n+1）＜f（
• 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆每间每天将花费20元的各种-数学
• 设f(x)是定义在R上的增函数，A(0，-1)，B(3，1)是其图象上的两点，则不等式|f(x+1)|＜1的解集为（）。-高一数学
• 设函数f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域为R，则a的取值范围是______．-数学
• 对于f(x)=log12(x2-2ax+3)．（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的
• 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+m）f（x）．若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，则实数m的取值范围为______．-数学
• 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．（1）求f（1）；（2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；（3）若关于x的不等式f（k•3x）-f
• 幂函数y1=x-1，y2=x，y3=x12，y4=x3，其中定义域为R且为奇函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学
• 如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断-高
• 在R上定义运算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．-数学
• 设f（x）=|x-1|-2|x|≤111+x2|x|＞1，则f[f（12）]=（）A．12B．413C．-95D．2541-数学
• 已知函数f（x）=x（ex+ae-x）是偶函数，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性，并
• 函数y=2x1+4x的奇偶性是（）A．f（x）是奇函数B．f（x）是偶函数C．f（x）是非奇非偶函数D．以上都不对-数学
• 定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k（x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=x（x≥1）满
• 已知奇函数f（x），当x＞0时f（x）=x+1x，则f（-1）=______．-数学
• 城西一自来水厂，蓄水池中有水450吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为1605x吨，现在开始向池中注水并同时向居民小区供水．（1）-数学
• 若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（）A．12B．-12C．32D．-32-数学
• 如果不等式x2-2ax+1≥12(x-1)2对一切实数x都成立，则a的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是指数函数，且f（-32）=525，则f（3）=______．-数学
• 函数f(x)=sin(πx3)(-1≤x＜0)f(x-1)(x≥0)，则f（1）=______．-数学
• 下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=丨x丨B．y=x2-2xC．y=x3D．y=0.5x-数学
• 已知函数f（x）=（m-1）x2-2mx+3是偶函数，则在（-∞，0）上此函数（）A．是增函数B．不是单调函数C．是减函数D．不能确定-数学
• 函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，2]时，f（x）=x2-1，则f（x）在[0，2010]上零点的个数为（）A．1004B．1005C．2009D．2010-数学
• 函数f（x）为奇函数，且f(x)=x+1，x＞0，则当x＜0，f（x）=______．-数学
• 已知函数f（x）=sinx3cosx-x（0＜x＜π2）．（Ⅰ）求f′(π4)；（Ⅱ）求证：不等式sin3x＞x3cosx在x∈(0，π2)上恒成立；（Ⅲ）求g（x）=1sin2x-1x2在x∈(0，
• 已知函数f（x）=ex-k，x≤0(1-k)x+k，x＞0对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＞0成立，则实数k的取值范围是______．-数学
• 函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（12），c=f（3），则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜a
• 求函数y=ax2+bx+c为奇函数的时，C=______．-数学
• 已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[12，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-2，0]C．[0，2]D．（-
• f（x）=x2(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，则f{f[f（-2009）]等于（）A．π2B．9C．πD．0-数学
• 已知f（x）=-2x2+2ax-a2b．（I）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（Ⅱ）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设b使不为0的常数，解关
• 已知函数f(x)=x+12-x，x∈[3，5]．（1）判断函数f（x）在[3，5]上的单调性，并证明；（2）求函数f(x)=x+12-x，x∈[3，5]的最大值和最小值．-数学
• 若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=______．-数学
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