首页 > 已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=______．-数学

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=______．-数学

题目简介

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log2（x2+15），则f（7）=______．-数学

题目详情

已知f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=log₂（x²+15），则f（7）=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）在R上是奇函数，且f（4-x）=-f（x），
∴f（x+4）=f（x）故周期为4
f（7）=f（-1）=-f（1）=-log216=-4
故答案为：-4

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