已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(12)>0>f(-3),则方程f(x)=0的根的个数为()A.0B.1C.2D.3-数学

题目简介

已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(12)>0>f(-3),则方程f(x)=0的根的个数为()A.0B.1C.2D.3-数学

题目详情

已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在(0,+∞)上单调递减,且f(
1
2
)>0>f(-
3
),则方程f(x)=0的根的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:汕头模拟

答案

由于函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,
因此在(-∞,0)上单调递增,
又因为f(class="stub"1
2
)>0>f(-
3
)=f(
3
),
所以函数f(x)在(class="stub"1
2
3
)上与x轴有一个交点,
必在(-
3
,-class="stub"1
2
)上也有一个交点,
故方程f(x)=0的根的个数为2.
故选:C

更多内容推荐