已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,12),则此函数是()A..偶函数B..奇函数C..非奇非偶函数D..既是偶函数又是奇函数-数学

题目简介

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,12),则此函数是()A..偶函数B..奇函数C..非奇非偶函数D..既是偶函数又是奇函数-数学

题目详情

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
1
2
),则此函数是(  )
A..偶函数
B..奇函数
C..非奇非偶函数
D.. 既是偶函数又是奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设幂函数为f(x)=xα,因为幂函数的图象过点(2,class="stub"1
2
),
所以f(2)=2α=class="stub"1
2
=2-1
,所以α=-1,
即幂函数为f(x)=class="stub"1
x
,因为f(-x)=class="stub"1
-x
=-class="stub"1
x
=-f(x)

所以幂函数为奇函数.
故选B.

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