优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学
题目简介
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学
题目详情
设函数f(x)=x
2
-1,对任意x∈[3,+∞),f(
x
m
)-4m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意,对任意x∈[3,+∞),(
class="stub"x
m
)2-1-4m2•(x2-1)≤(x-1)2-1+4m2-4恒成立,
∴
class="stub"1
m
2
-4
m
2
≤
-
class="stub"3
x
2
-
class="stub"2
x
+1
在[3,+∞)上恒成立;
∵
-
class="stub"3
x
2
-
class="stub"2
x
+1
=
-3(
class="stub"1
x
+
class="stub"1
3
)
2
+
class="stub"4
3
∴x=3时,
-
class="stub"3
x
2
-
class="stub"2
x
+1
取得最小值0,
∴
class="stub"1
m
2
-4
m
2
≤0
∴
m
2
≥
class="stub"1
2
∴
m≤-
2
2
或
m≥
2
2
故答案为:
(-∞,-
2
2
]∪[
2
2
,+∞)
上一篇 :
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明:f(x)在[1
下一篇 :
若f(x)=a-22x+1是奇函数,则a的
搜索答案
更多内容推荐
已知函数f(x)=x2-2x,设g(x)=1x•f(x+1).(1)求函数g(x)的表达式及定义域.(2)判断函数g(x)的奇偶性,并证明.-数学
函数f(x)是周期为π的偶函数,且当x∈[0,π2)时,f(x)=3tanx-1,则f(8π3)的值是()A.-4B.-2C.0D.2-数学
某同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1);②若f(x1)=f(x2),则恒有x1=x2;③f(x)在(-∞,0)上是减函数;④若规定f
已知函数f(x)=x+2x-6,则当f(x)=2时,x的值是()A.-2B.2C.14D.4-数学
已知f(x)=3x2-5x-11.①求二次函数的顶点坐标,对称轴方程;②证明x∈[1,+∞)时,f(x)单调递增;-数学
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=1f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x,则f(log29)等于______.-数学
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于零,则y=f(x)是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不能确定-数学
设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.(1)写出函数y=g(x)的解析式;(2)
不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是()A.16≤a≤1B.213≤a≤1C.16≤a≤213D.16≤a≤22-数学
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=|x|(x-2)C.f(x)=x(|x|-2)D.
已知定义在R上的奇函数f(x)=-2x+b2x+1+a.(1)求a、b的值;(2)若不等式-m2+(k+2)m-32<f(x)<m2+2km+k+52对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围;(3)
设函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)+f(0)=______.-数学
已知函数f(2x-1)=4x2,则f(3)=______.-数学
已知函数f(x)=2x-1,(x∈[2,6]),则函数的最大值为()A.0.4B.1C.2D.2.5-数学
已知函数f(x)=tanx(x≥0)lg(-x)(x<0),则f(π4)•f(-100)=______.-数学
已知函数f(x)=2x+2-x2,g(x)=2x-2-x2,(1)计算:[f(1)]2-[g(1)]2;(2)证明:[f(x)]2-[g(x)]2是定值.-数学
已知f(x)=x2x>0πx=00x<0,则f[f(-3)]等于()A.0B.πC.π2D.9-数学
设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b(a+b),则b值为______.-数学
定义在R上的函数f(x)满足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy②f(0)=0,f(π2)=1.(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明;(2)求f(x);(3)求f(x)+cosx+f(x)
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);②对于任意的0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);③y=f(x+2)的图象关于y轴对称.则下列结
甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x)及任意的x≥0,当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败-数学
已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.-数学
已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为()A.4B.0C.2mD.-m+4-数学
已知函数f(x)=b•ax,(其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x)的解析式;(2)若不等式(1a)x+(1b)x+1-2m≥0在x∈(-∞,1]上
函数f(x)=x+1,x≥0x2+4x+1,x<0的单调递增区间是()A.[0,+∞)B.[-∞,+∞)C.[-∞,-2)D.[-2,+∞)-数学
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,且当x>0时,xf′(x)-f(x)>0恒成立,则不等式f(x)>0的解集是______.-数学
已知函数f(x)=(1-a)x(x<1)4+a2x(x≥1)是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.-数学
已知向量a、b、c、d及实数x、y满足|a|=|b|=1,c=a+(x-3)b,d=-ya+xb,若a⊥b,c⊥d且|c|≤10.(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及其定义域;(2)若x∈[1,
已知函数f(x)为奇函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x<0时,f(x)=2x,则f(2+log23)=______.-数学
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是递减的,则a的取值范围是()A.a≥-3B.a≤-3C.a≤5D.a≥3-数学
设f(x)=lg(21-x+a)为奇函数,求使f(x)<0的x的取值范围.-数学
定义在[-2,2]上的奇函数g(x),在[0,2]上单调递减.若g(1-m)-g(m)<0,则实数m的取值范围是______.-数学
若f(x)=f(x+2),x<22-x,x≥2,则f(1)的值为()A.8B.18C.2D.12-数学
已知函数f(x)=xx2+1,求f(2)f(12)+f(3)f(13)+…f(2011)f(12011)的值.-数学
已知函数f(x)=x+1x>1x2+1-1<x<02x+1x<-2,求f(-13),f[f(-13)]的值.-数学
已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)[]A.有最大值3
若f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且在[0,2]上单调递减,若f(m)+f(2m-1)<0,则m的取值范围是()A.[-1,13)B.(13,32]C.(13,+∞)D.(-∞,13)-数学
已知f(x)是定义在R上连续的偶函数,f(x)的图象向右平移一个单位长度又得到一个奇函数,且f(2)=-1.则f(8)+f(9)+f(10)+…+f(2012)=______.-数学
函数f(x)=lg(x+x2+1)+ax3+x2+1,若f(-3)=5,f(3)=______.-数学
已知偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足()A.a>1,b>0B.a>1,b=0C.a>1,b∈RD.0<a<1,b=0-数学
若f(x)=(x+2)(x+m)x为奇函数,则实数m=______.-数学
已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=xx+1.(1)求f(x)的解析式;(2)证明方程f(x)=21-x在区间(1,2)上有解.-数学
某公司生产一产品的固定成本为20000元,每生产一件产品需增加投入100元.已知每月总收益p(x)=400x-12x20≤x≤40080000x>400(其中x表示月产量)(1)将月利润表示为x的函数
若函数f(x)是R上的奇函数,则f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)=______.-数学
已知函数f(x)=2sin2(π4+ωx)-3cos2ωx-1(ω>0)的最小正周期为2π3(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[π6,π2]上恒成立,求实数m的取值范围.-数学
若函数y=log(x2-ax-a)2的值域是R,且在(-∞,1-3)上是减函数,求实数a的取值范围.-数学
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是()A.-13B.13C.-12D.12-数学
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R.(Ⅰ)若f(x)是偶函数,试求a的值;(Ⅱ)求证:无论a取任何实数,函数f(x)都不可能是奇函数.-数学
已知函数f(x)=x2-m是定义在区间[-3-m,m2-m]上的奇函数,则f(m)=______.-数学
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当x<0时,f(x)=(13)x,则f(12)=()A..33B..3C..-3D..9-数学
返回顶部
题目简介
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.-数学
题目详情
答案
∴
∵-
∴x=3时,-
∴
∴m2≥
∴m≤-
故答案为:(-∞,-