已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是()A.(0,4)B.(0,52)C.(12,52)D.(1,52)-数学

题目简介

已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是()A.(0,4)B.(0,52)C.(12,52)D.(1,52)-数学

题目详情

已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  )
A.(0,4)B.(0,
5
2
)
C.(
1
2
5
2
)
D.(1,
5
2
)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵函数函数f(x)定义域在(-2,2)上的奇函数
则由f(2-a)+f(2a-3)<0,可得f(2-a)<-f(2a-3)=f(3-2a)
函数在定义域上单调递减
∴-2<3-2a<2-a<2
3-2a<2-a
-2<3-2a<2
-2<2-a<2

解可得,
a>1
class="stub"1
2
<a<class="stub"5
2
0<a<4

1<a<class="stub"5
2

故选D

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