下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是()A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx-数学

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下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是()A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx-数学

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下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是(  )
A.y=
x
B.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,所以A为非奇非偶函数,所以A不满足条件.
B.函数的定义域为R,且f(-x)=e-x-ex=-(ex-e-x)=-f(x)为奇函数,
 又函数y=ex为增函数,y=e-x为递减函数,所以y=ex-e-x为增函数,所以B满足条件.
C.为偶函数,所以C不满足条件.
D.为奇函数,但当x=class="stub"π
2
时,函数无意义,所以D不满足条件.
故选B.

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