已知定义域为R的函数f(x)=12x+1-12．（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t

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• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ax（a＞1），（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）≤4的解集为[-2，2]，求a的值．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x），其图象不间断，当x≥0时，f（x）单调递增，f（1）•f（2）＜0，则y=f（x）的图象与x轴的交点个数是______．-数学
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• 若f（x）=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=______．-数学
• 已知函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．在函数①f1(x)=x，
• 函数f（x）=ln（x2-x-2）的递增区间为______．-数学
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• 定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．-数学
• 某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=t+20，0＜t≤24，t∈N-t+100，25≤t≤30，t∈N，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t
• 下列函数中，对于任意的x（x∈R），都有f（-x）=f（x），且在区间（0，1）上单调递增的是（）A．f（x）=-x2+2B．f（x）=x12C．f（x）=x2-1D．f（x）=x3-数学
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• 设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在[32，+∞)上的最小值为-2，求
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• 已知a＞1，f(logax)=aa2-1(x-1x)（1）求f（x）；（2）判断f（x）的奇偶性和单调性；（3）若当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．-数学
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• 设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）
• 函数f(x)=1x-x（x≠0）的奇偶性是（）A．偶函数B．奇函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数也不是奇函数-数学
• 已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=x3-2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．-
• f(x)=2x-1，当x∈[2，6]时，函数的最大值为______．-数学
• 已知幂函数y=xm2-2m-3(x∈N)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则满足(a+1)-m3＜(3-2a)-m3的a的范围是______．-数学
• 下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A．y=3-xB．y=x2+1C．y=1xD．y=-|x|-数学
• 已知函数f（x）在R上为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x．（1）求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调区间（不用证明）；（2）若f（a2-2）+f（a）＜0，求实数a的取值范围．-数学
• 函数f(x)=21-x2的单调递增区间为______．-数学
• 已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是______．-数学
• 已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式．-数学
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• 已知函数f(x)=4x+k•2x+14x+2x+1．（1）若对于任意的x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；（2）若f（x）的最小值为-2，求实数k的值；（3）若对任意的x1，x2，x3∈R
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• 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______．-数学
• 定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期．若将方程f（x）=0在闭区间[-T，T]上的根的个数记为n，则n可能为（）A．0B．1C．3D．5-数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0且a≠1），则f（x）+g（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数-数学
• 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（）A．y=f（x）图象关于直线x=1对称B．y=f（x+1）图象关于y轴对称C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立D．必有f（1+x）=f（1-
• 已知函数f（x）=mx2+（m2-4）x+m是偶函数，g（x）=ln（mx-1）在[-4，-1]内单调递减，则实数m=______．-数学
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• 已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）A．f（1）≥25B．f（1）=25C．f（1）≤25D．f（1）＞25-数学
• 已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）e-x（x∈R，e为自然对数的底数）．（I）当a=-2时，求函数，f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（-1，1）内单调递减，求a的取值范围；（II