已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是()A.x2-2x-1B.x2+2x-1C.x2-6x+

题目简介

已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是()A.x2-2x-1B.x2+2x-1C.x2-6x+

题目详情

已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表达式是(  )
A.x2-2x-1B.x2+2x-1C.x2-6x+7D.x2+6x+7
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设x∈[-1,0],则x+2∈[1,2],f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)-1=f(x)
∴x∈[-1,0]时f(x)=(x+2)2+2(x+2)-1
设x∈[0,1],则-x∈[-1,0],f(-x)=(-x+2)2+2(-x+2)-1=f(x)
∴x∈[0,1]时f(x)=(-x+2)2+2(-x+2)-1=x2-6x+7
故选C

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