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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且MN,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,
题目简介
设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且MN,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M
N,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数
,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,则符合条件的一个g(x)是( )。
题型:填空题
难度:中档
来源:陕西省模拟题
答案
(答案不唯一)
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若奇函数f(x)=sinx+c的定义域为[
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已知函数f(x)是R上的函数,若对于x
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已知△ABC中,满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB,a,b,c分别是△ABC的三边.(1)试判定△ABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围.(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a
若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=______.-数学
已知:f(x)=-sin2x+sinx+a(Ⅰ)当f(x)=0有实数解时,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若x∈R恒有1≤f(x)≤174成立,求实数a的取值范围.-数学
已知函数f(x)=2x,x≥0x2,x<0,则f[f(-2)]=()A.16B.8C.-8D.8或-8-数学
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则f(x)在R上的解析式为______.-数学
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称;②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.(1)求
已知函数f(x)=0(x>0)-1(x=0)x2+1(x<0)则f{f[f(2)]}=______.-数学
设0<x≤2,求函数y=4x-12-3•2x+5的值域.-数学
已知指数函数y=g(x)满足:g(-3)=18,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n2g(x)+m是奇函数.(1)确定函数g(x)与f(x)的解析式;(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)
已知函数f(x)=2ax2+bx+c(1)已知函数f(x)经过(0,8),(-1,1),(1,16)三点,求f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的定义域和值域;(3)确定函数的单调区间.-数学
已知定义在实数集R上的奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(lgx)<f(-1),则x的取值范围为______.-数学
判断函数f(x)=x+1x在(0,1)上的单调性,并给出证明.-数学
设定义在N上的函数f(n)满足f(n)=n+13,n≤2000f[f(n-18)],n>2000则f(2003)=______.-数学
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,若f(12)=0,f(log14x)<0,那么x的取值范围是()A.x>2或12<x<1B.12<x<2C.12<x<1D.x>2-数学
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.-数学
已知函数f(x)=x2-2x-2(Ⅰ)用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,1]上是减函数;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-mx是偶函数,求m的值.-数学
函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______.-数学
若函数f(x)=4×9-|x-2|-2(P-2)×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2,+∞)内至少存在一个实数c使f(c)>0,则实数P的取值范围是______.-数学
已知函数f(x)=(2x-a)2+(2-x+a)2,x∈[-1,1].(1)求f(x)的最小值;(2)关于x的方程f(x)=2a2有解,求实数a的取值范围.-数学
设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,②x12>x22,③x1>|x2|;其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的是______(写出所有答案)-数学
函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f(2)=()A.12B.1C.-12D.2-数学
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数;(2)若对任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),试证明:12[f(x1)+f(
下述函数中,在(-∞,0)上为增函数的是()A.y=x2-2B.y=3xC.y=1-2-xD.y=-(x+2)2-数学
若x+x-1=52,则x2+x-2=______.-数学
已知函数f(x)=|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-2|(x∈R),且f(a2-3a+2)=f(a-1)(a∈Z),则满足条件的所有整数a的和为()-高二数学
给定函数①y=x12,②y=log12(x+1),③y=|x2-2x|,④y=x+1x,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A.①③B.②③C.②④D.①④-数学
已知函数f(x)=x2-2ax+1(Ⅰ)设F(x)=f(x)-6,x≥4-f(x)-2,x<4,当a=2时,求:F(x)>0时x的取值范围;(Ⅱ)设f(x)在(2,3)内至少有一个零点,求:a的取值范
已知f(x)=3x+1,x≥0|x|,x<0,则f(f(-2))=()A.2B.-2C.32+1D.-32+1-数学
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是()A.(110,10)B.(0,110)∪(1,+∞)C.(110,1)D.(0,1)∪(10,+∞)-
已知f(x)是R上的奇函数,则f(0)的值为()A.1B.-1C.0D.不确定-数学
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值为______.-数学
已知定义在[-2,2]上的g(x)为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增,则满足g(1-m)<g(m)的m的取值范围为______.-数学
将函数f(x)=lg(x2-x+1)写成一个偶函数与一个奇函数的和,其中奇函数为______.-数学
若奇函数f(x)在[1,3]为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上()A.是减函数,有最小值-7B.是增函数,有最小值-7C.是减函数,有最大值-7D.是增函数,有最大值-7-数学
已知函数f(x)=x+2x,若f(a-2)=a,则a=______.-数学
已知函数f(x)=|x|+x2+1,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是______.-数学
下列函数在(0,+∞)上是减函数的是______(请将所有正确的序号都填上).①y=-x2-2x+3;②y=log0.5x-1;③y=x-1;④y=2-x.-数学
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出x123f(x)211x123g(x)321则f(g(1))的值为______;g(f(1))=______.-数学
函数f(x)=-x+3-3a,x<0ax,x≥0(a>0且a≠1)是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是______.-数学
已知定义域为R的函数f(x)=12x+1-12.(1)判断其奇偶性并证明;(2)判断函数f(x)在R上的单调性,不用证明;(3)是否存在实数k,对于任意t∈[1,2],不等式f(t2-2t)+f(2t
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.(1)求f(-1)的值;(2)当x<0时,求f(x)的解析式;(3)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值.-数学
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=2x,则下列不等式不成立的是()A.f(sinπ)>f(cosπ)B.f(sin1)<f(cos1)C.f(sin2
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ax(a>1),(1)求函数f(x)的解析式;(2)若不等式f(x)≤4的解集为[-2,2],求a的值.-数学
定义在R上的偶函数f(x),其图象不间断,当x≥0时,f(x)单调递增,f(1)•f(2)<0,则y=f(x)的图象与x轴的交点个数是______.-数学
已知函数f(x)=(m+1)x2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求m的取值范围;(2)解关于x的不等式f(x)≥(m+1)x;(3)若不等式f(x)≥0对一切x∈[-12,
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R上的函数f(x)=-g(x)+ng(x)+m是奇函数.(Ⅰ)求y=g(x)与y=f(x)的解析式;(Ⅱ)判断y=f(x)在R上的单调性并用单调性定
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,当销售单价为6元时,日均销售440桶,销售单价每提高1元,日均销售量减少40桶.其关系如下表所示:-数学
已知函数f(x)=x3+x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由.-数学
已知f(x)是一次函数,且f(0)=3,f(1)=5.(1)求f(x)的解析式;(2)若当-2≤x≤1时,函数f(x)+3tx+t>0恒成立,求实数t的取值范围.-数学
若f(x)=2x+2-xlga是奇函数,则实数a=______.-数学
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且MN,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”,已知函数,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,
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