已知函数,(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;(2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.-高一数学

题目简介

已知函数,(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;(2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.-高一数学

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已知函数
(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数,求a的值;
(2)若a∈R,且函数f(x)=-x恰有一根落在区间(-2,-1)内,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:0115 期末题

答案

解:(1)
由于函数在(2,+∞)上递减,所以,2-a>0,即a<2,
又a∈N,所以,a=0或者a=1;
a=0时,
a=1时,
(2)令

 当,即(a-2)(a-6)<0,2<a<6时,
函数可能有一根在所给区间中。

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