设函数f(x)=a•2x-11+2x是实数集R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f（x）的值域．-数学

更多内容推荐

• 设a是实数，f（x）=a-22x+1．（1）试确定a的值，使f（-x）+f（x）=0成立．（2）求证：不论a为何实数，f（x）均为增函数．-数学
• 对任意实数x规定y取4-x，x+1，12（5-x）三个值中的最小值，则函数y（）A．有最大值2，最小值1B．有最大值2，无最小值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，无最小值-数学
• 下列函数在其定义域内为偶函数的是（）A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log3x-数学
• 已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．（1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；（2）判
• 设f(x)是R上的偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则[]A．f(-x1)＞f(-x2)B．f(-x1)=f(-x2)C．f(-x1)＜f(-x2)D．f(-x1)与f(
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．-数学
• 若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=（）。-高三数学
• 设函数f（x），g（x）的定义域分别为M，N，且MN，若对任意的x∈M，都有g（x）=f（x），则称g（x）是f（x）的“拓展函数”，已知函数，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，
• 已知函数f（x）是R上的函数，若对于x≥0，都有f（x+1）=，且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为（）。-高三数学
• 已知△ABC中，满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB，a，b，c分别是△ABC的三边．（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a
• 若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x，则当x＜0时，f（x）=______．-数学
• 已知：f（x）=-sin2x+sinx+a（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤174成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=2x，x≥0x2，x＜0，则f[f（-2）]=（）A．16B．8C．-8D．8或-8-数学
• 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3+x+1，则f（x）在R上的解析式为______．-数学
• 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．（1）求
• 已知函数f(x)=0(x＞0)-1(x=0)x2+1(x＜0)则f{f[f（2）]}=______．-数学
• 设0＜x≤2，求函数y=4x-12-3•2x+5的值域．-数学
• 已知指数函数y=g（x）满足：g(-3)=18，定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n2g(x)+m是奇函数．（1）确定函数g（x）与f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）
• 已知函数f(x)=2ax2+bx+c（1）已知函数f（x）经过（0，8），（-1，1），（1，16）三点，求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的定义域和值域；（3）确定函数的单调区间．-数学
• 已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为______．-数学
• 判断函数f(x)=x+1x在（0，1）上的单调性，并给出证明．-数学
• 设定义在N上的函数f（n）满足f（n）=n+13，n≤2000f[f(n-18)]，n＞2000则f（2003）=______．-数学
• 设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（12）=0，f(log14x)＜0，那么x的取值范围是（）A．x＞2或12＜x＜1B．12＜x＜2C．12＜x＜1D．x＞2-数学
• 对于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2x-2（Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在区间（-∞，1]上是减函数；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-mx是偶函数，求m的值．-数学
• 函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______．-数学
• 若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）=（2x-a）2+（2-x+a）2，x∈[-1，1]．（1）求f（x）的最小值；（2）关于x的方程f（x）=2a2有解，求实数a的取值范围．-数学
• 设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是______（写出所有答案）-数学
• 函数f（x）定义域为R+，对任意x，y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（y），又f（8）=3，则f（2）=（）A．12B．1C．-12D．2-数学
• 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），试证明：12[f（x1）+f（
• 下述函数中，在（-∞，0）上为增函数的是（）A．y=x2-2B．y=3xC．y=1-2-xD．y=-（x+2）2-数学
• 若x+x-1=52，则x2+x-2=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x+2|+|x+1|+|x-1|+|x-2|（x∈R），且f（a2-3a+2）=f（a-1）（a∈Z），则满足条件的所有整数a的和为（）-高二数学
• 给定函数①y=x12，②y=log12(x+1)，③y=|x2-2x|，④y=x+1x，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①③B．②③C．②④D．①④-数学
• 已知函数f（x）=x2-2ax+1（Ⅰ）设F（x）=f(x)-6，x≥4-f(x)-2，x＜4，当a=2时，求：F（x）＞0时x的取值范围；（Ⅱ）设f（x）在（2，3）内至少有一个零点，求：a的取值范
• 已知f(x)=3x+1，x≥0|x|，x＜0，则f(f(-2))=（）A．2B．-2C．32+1D．-32+1-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）A．(110，10)B．(0，110)∪(1，+∞)C．(110，1)D．（0，1）∪（10，+∞）-
• 已知f（x）是R上的奇函数，则f（0）的值为（）A．1B．-1C．0D．不确定-数学
• 已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为______．-数学
• 已知定义在[-2，2]上的g（x）为奇函数，且在区间[0，2]上单调递增，则满足g（1-m）＜g（m）的m的取值范围为______．-数学
• 将函数f（x）=lg（x2-x+1）写成一个偶函数与一个奇函数的和，其中奇函数为______．-数学
• 若奇函数f（x）在[1，3]为增函数，且有最小值7，则它在[-3，-1]上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7-数学
• 已知函数f（x）=x+2x，若f（a-2）=a，则a=______．-数学
• 已知函数f（x）=|x|+x2+1，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是______．-数学
• 下列函数在（0，+∞）上是减函数的是______（请将所有正确的序号都填上）．①y=-x2-2x+3；②y=log0.5x-1；③y=x-1；④y=2-x．-数学
• 已知函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）211x123g（x）321则f（g（1））的值为______；g（f（1））=______．-数学
• 函数f(x)=-x+3-3a，x＜0ax，x≥0（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是______．-数学
• 已知定义域为R的函数f(x)=12x+1-12．（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）在R上的单调性，不用证明；（3）是否存在实数k，对于任意t∈[1，2]，不等式f（t2-2t）+f（2t
• 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-4x．（1）求f（-1）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值．-数学