给出下列结论:①y=1是幂函数;②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a<0时,(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个;其中正确结论的序号

题目简介

给出下列结论:①y=1是幂函数;②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a<0时,(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个;其中正确结论的序号

题目详情

给出下列结论:①y=1是幂函数;    
②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0
③函数f(x)=lg(x+
x2+1
)
是奇函数  
④当a<0时,(a2)
3
2
=a3

⑤函数y=1的零点有2个;
其中正确结论的序号是______(写出所有正确结论的编号).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数,故排除①.
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0,故②正确.
f(x)=lg(x+
x2+1
)
,∴f(-x)=lg(-x+
x2+1
)
=lg(class="stub"1
x2+1
+x
)
=-lg(x+
x2+1
)
=-f(x),
故函数f(x)=lg(x+
x2+1
)
是奇函数,故③正确.
当a<0时,(a2)class="stub"3
2
[(-a)2]class="stub"3
2
=(-a)3=-a3,故④不正确.
由于函数y=1没有零点,故⑤不正确.
故答案为②③.

更多内容推荐