已知函数f(x)=log122x-12x+1（x∈（-∞，-12)∪(12，（12，+∞））．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数f（x）在区间(12，+∞）上的单调性，并加以证

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