设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______.-数学

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______.-数学

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),则f(-2)=______.
题型:填空题难度:中档来源:嘉定区一模

答案

∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
∵f(x+2)=-f(x),
令x=0得f(2)=-f(0)
所以f(2)=0
∵f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-2)=-f(2)=0
故答案为0

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