函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一个对称中心是()A.(2π3,-32)B.(5π6,-32)C.(-2π3,32)D.(π3,-3)-数学

题目简介

函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一个对称中心是()A.(2π3,-32)B.(5π6,-32)C.(-2π3,32)D.(π3,-3)-数学

题目详情

函数y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的图象的一个对称中心是(  )
A.(
3
,-
3
2
)
B.(
6
,-
3
2
)
C.(-
3
3
2
)
D.(
π
3
,-
3
)
题型:单选题难度:中档来源:天门模拟

答案

y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
=class="stub"1
2
sin2x+
3
2
cos2x-
3
2

=sin(2x+class="stub"π
3
)-
3
2

故原函数的对称中心的纵坐标一定是-
3
2
故排除CD
将x=class="stub"2π
3
代入sin(2x+class="stub"π
3
)不等于0,排除A.
故选B.

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