若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是______.-数学

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若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是______.-数学

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若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则f(x)的增区间是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,
∴a-1=0
∴f(x)=-x2+3,其图象是开口方向朝下,以y轴为对称轴的抛物线
故f(x)的增区间(-∞,0]
故答案为:(-∞,0](也可以填(-∞,0))

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