已知函数f(x)=3x-13x+1．（1）证明f（x）为奇函数；（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．-数学

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• 设函数f（x）=1，x＜11-x，x≥1，则f（f（1））=______．-数学
• 已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．-数学
• 下列函数中，在（1，+∞）上为减函数的是（）A．y=1-1x-1B．y=1-（x-2）2C．y=-(13)xD．y=-|x+1|-数学
• 若函数f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=______．-数学
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• 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=|x|B．y=3-xC．y=1xD．y=-x2+4-数学
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• 已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（）A．（1，+∞）B．（0，+
• 已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.（1）求f（0）和f[f（0）]的值；（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．-数学
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• 某商店在最近30天内的价格f（t）与时间t（单位天）的关系是f（t）=t+10（0＜t≤30，t∈N），销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）=35-t（0＜t≤30，t∈N），这个商店日销售金额
• 函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞1时，0＜f（x）＜1，且f（2）=19．（1）求证：f(x)f(1x)=1(x＞0)；（2）判断f（x）在（0，+∞）
• 已知函数f（x）=3x2-5x+2，则f(-2)的值为（）A．8-52B．0C．8+52D．4-数学
• 已知函数，（1）若a∈N，且函数f(x)在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；（2）若a∈R，且函数f(x)=-x恰有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围.-高一数学
• 已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（）A．x2-2x-1B．x2+2x-1C．x2-6x+
• 定义在R上的偶函数f（x）满足：“对任意x1，x2∈[0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”，则f（-2），f（），f（-3）的大小关系是[]A.f（）＞f（-3）＞f（-2）B.f
• 若二次函数f（x）=ax2+bx+c的对称轴为x=1，且其图象过点（2，0），则f(-1)f(1)的值是（）A．-3B．-2C．2D．3-数学
• 已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2）（a＞0，a≠1，t∈R）．（1）当t=5时，求函数g（x）图象过的定点；（2）当t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有
• f（x）=ax2+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）A．a≤0B．a＜-4C．-4＜a＜0D．-4＜a≤0-数学
• 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a＜0时，(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号
• 函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（5）=7，则f（-5）=______．-数学
• 下列函数中同时满足（1）在区间(0，π2)上是增函数；（2）以π为周期；（3）是偶函数，三个条件的是（）A．y=tanxB．y=e-cosxC．y=sin|x|D．y=|sinx|-数学
• 函数f（x）=x-2(x＜2)f(x-1)(x≥2)，则f（100）=（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知f(x)=a2x-12x+1(a∈R)，是R上的奇函数．（1）求a的值；（2）求f（x）的反函数；（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log21+xk．-数学
• 下列函数中同时具有性质：①图象过点（0，1）；②在区间（0，+∞）上是减函数；③偶函数．这样的函数是（）A．f（x）=x3B．f（x）=log3（|x|+3）C．f(x)=(13)|x|D．f（x）=
• 若函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x1．x2，当x1＜x2≤a2时，f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）∪（1，3）B．（1，3）
• 判断函数f(x)=x2-1x在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明结论．-数学
• 己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜12的解集是（）A．{x|0＜x＜52}B．{x|-32＜x＜0}C．{x|-32＜x＜0或0＜x＜52}D．{
• f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（）A．f（-1）＜f（-3）B．f（0）＞f（1）C．f（2）＞f（3）D．f（-3）＜f（5）-数学
• 若函数y=(2+x)(m-x)为偶函数，则4m=（）A．-2B．2C．-2D．2-数学
• f（x）=2ax2-1在[1-a，3]上是偶函数，则a=______．-数学
• 已知函数f(x)=log122x-12x+1（x∈（-∞，-12)∪(12，（12，+∞））．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数f（x）在区间(12，+∞）上的单调性，并加以证
• 判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x4-x2+8；（2）f(x)=x+1x3-x-数学
• 设函数f(x)=a•2x-11+2x是实数集R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断f（x）在R上的单调性并加以证明；（3）求函数f（x）的值域．-数学
• 已知函数f(x)=a-22x+1，g(x)=1f(x)-a．（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；（2）若g（2x）-a•g（x）=0，有唯一实数解，求a的取值范围；（3）若a=2，则是否存在实数m
• 设a是实数，f（x）=a-22x+1．（1）试确定a的值，使f（-x）+f（x）=0成立．（2）求证：不论a为何实数，f（x）均为增函数．-数学
• 对任意实数x规定y取4-x，x+1，12（5-x）三个值中的最小值，则函数y（）A．有最大值2，最小值1B．有最大值2，无最小值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，无最小值-数学
• 下列函数在其定义域内为偶函数的是（）A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log3x-数学
• 已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意x，x′∈R，均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且对任意x＞0都有f（x）＜0，f（3）=-3．（1）试证明：函数y=f（x）在R上是单调函数；（2）判
• 设f(x)是R上的偶函数，且在(0，+∞)上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则[]A．f(-x1)＞f(-x2)B．f(-x1)=f(-x2)C．f(-x1)＜f(-x2)D．f(-x1)与f(
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，22)．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记g（x）=f（x）+x，判断g（x）在（1，+∞）上的单调性，并证明之．-数学
• 若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=（）。-高三数学
• 设函数f（x），g（x）的定义域分别为M，N，且MN，若对任意的x∈M，都有g（x）=f（x），则称g（x）是f（x）的“拓展函数”，已知函数，若g（x）是f（x）的“拓展函数”，且g（x）是偶函数，
• 已知函数f（x）是R上的函数，若对于x≥0，都有f（x+1）=，且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为（）。-高三数学
• 已知△ABC中，满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB，a，b，c分别是△ABC的三边．（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a
• 若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x，则当x＜0时，f（x）=______．-数学