若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是______.-数学

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若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵二次函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1 的对称轴为 x=a-class="stub"1
2

f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间(1,2)上的单调函数,∴区间(1,2)在对称轴的左侧或者右侧,
∴a-class="stub"1
2
≥2,或a-class="stub"1
2
≤1,∴a≥class="stub"5
2
,或 a≤class="stub"3
2

故答案为:a≥class="stub"5
2
,或 a≤class="stub"3
2

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