如果正实数x,y满足x+y=1,那么1-xy()A.有最小值12和最大值1B.有最小值34和最大值1C.有最小值34而无最大值D.无最小值而有最大值1-数学

题目简介

如果正实数x,y满足x+y=1,那么1-xy()A.有最小值12和最大值1B.有最小值34和最大值1C.有最小值34而无最大值D.无最小值而有最大值1-数学

题目详情

如果正实数x,y满足x+y=1,那么1-xy(  )
A.有最小值
1
2
和最大值1
B.有最小值
3
4
和最大值1
C.有最小值
3
4
而无最大值
D.无最小值而有最大值1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

若正实数x,y满足x+y=1,
∴0<xy≤(class="stub"x+y
2
)2
=class="stub"1
4

class="stub"3
4
≤1-xy<1
即有最小值class="stub"3
4
而无最大值
故选C

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