给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为______;(2)设k=5,且当n≤5时,1≤f(n)≤2,则不

题目简介

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为______;(2)设k=5,且当n≤5时,1≤f(n)≤2,则不

题目详情

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为______;
(2)设k=5,且当n≤5时,1≤f(n)≤2,则不同的函数f的个数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵n=1,k=1且f(1)为正整数,
∴f(1)=a(a为正整数),
即f(x)在n=1处的函数值为:a(a为正整数).
(2)∵n≤5,k=5,f(n)为正整数,且1≤f(n)≤2,
∴f(1)=1或2,且f(2)=1或2,且f(3)=1或2,且f(4)=1或2,且f(5)=1或2,
根据分步计数原理,可得共25=32个不同的函数,
故答案为:(1)a(a为正整数);        (2)32;

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