设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.-数学

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.-数学

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设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设x<0,则-x>0,
∵x>0时,f(x)=x2+1,
∴f(-x)=(-x)2+1=x2+1,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=-x2-1,
故答案为:-x2-1.

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