设向a=(cos55°,sin55°),b=(cos25°,sin25°)t是实数,|a-tb|的最小值为()A.22B.12C.1D.2-数学

题目简介

设向a=(cos55°,sin55°),b=(cos25°,sin25°)t是实数,|a-tb|的最小值为()A.22B.12C.1D.2-数学

题目详情

设向
a
=(cos55°,sin55°)
b
=(cos25°,sin25°)
t是实数,|
a
-t
b
|的最小值为(  )
A.
2
2
B.
1
2
C.1D.
2
题型:单选题难度:中档来源:龙岩模拟

答案

因为|
a
|
=1,|
b
|=1
,所以
|
a
-t
b
|
2
=
a
+t2
b
2
+2t
a
b

=t2+2t(cos55°cos25°+sin55°sin25°)+1
=t2+2tcos30°+1=t2+
3
t+1

所以当t=
3
2
时,|
a
-t
b
|的最小值为class="stub"1
2

故选B

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